两个公式推导,1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:评估值P=A/r+B/r^2,成立条件(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为B;(3)收益年期无限;(4)r
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:40:58
![两个公式推导,1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:评估值P=A/r+B/r^2,成立条件(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为B;(3)收益年期无限;(4)r](/uploads/image/z/9924792-24-2.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%2C1.%E5%9C%A8%E7%BA%AF%E6%94%B6%E7%9B%8A%E6%8C%89%E7%AD%89%E5%B7%AE%E7%BA%A7%E6%95%B0%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E6%94%B6%E7%9B%8A%E5%B9%B4%E6%9C%9F%E6%97%A0%E9%99%90%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E8%AF%84%E4%BC%B0%E5%80%BCP%3DA%2Fr%2BB%2Fr%5E2%2C%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BA%AF%E6%94%B6%E7%9B%8A%E6%8C%89%E7%AD%89%E5%B7%AE%E7%BA%A7%E6%95%B0%E9%80%92%E5%A2%9E%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%BA%AF%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%90%E5%B9%B4%E9%80%92%E5%A2%9E%E9%A2%9D%E4%B8%BAB%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%94%B6%E7%9B%8A%E5%B9%B4%E6%9C%9F%E6%97%A0%E9%99%90%EF%BC%9B%EF%BC%884%EF%BC%89r)
两个公式推导,1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:评估值P=A/r+B/r^2,成立条件(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为B;(3)收益年期无限;(4)r
两个公式推导,
1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:
评估值P=A/r+B/r^2,
成立条件(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为B;(3)收益年期无限;(4)r大于零.
2.在纯收益按等比级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:
P=A/(r-s),
成立条件(1)纯收益按等比级数递增;(2)纯收益逐年递增比率为s;(3)收益年期无限;(4)r大于零;(5)r〉s〉0
以上A为年金,r为折现率或资本化率
两个公式推导,1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式:评估值P=A/r+B/r^2,成立条件(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为B;(3)收益年期无限;(4)r
楼上的,lz留的是正确的公式(参考2007cpv考试用书),你的证明是错误的……汗|||||
1.P=A/(1+r)+(A+B)/(1+r)^2+(A+2B)/(1+r)^3+...+/(1+r)^n
=[A/(1+r)+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+...+A/(1+r)^n]
+[B/(1+r)^2+2B/(1+r)^3+...+(n-1)B/(1+r)^n]
=A/(1+r)*[1-(1+r)^(-n)]/[1-(1+r)^(-1)]+B*S
因为S=1/(1+r)^2+2/(1+r)^3+...+(n-1)/(1+r)^n
S/(1+r)=1/(1+r)^3+2B/(1+r)^4+...+(n-1)B/(1+r)^(n+1)
S*[1-1/(1+r)]=1/(1+r)^2+1/(1+r)^3+...+1/(1+r)^(n+1)
S*r/(1+r)=(1+r)^(-2)*[1-(1+r)^(-n)]/[1-(1+r)^(-1)]
so 当n无穷时,S=1/r^2
so P=P=A/r+B/r^2
2.P=A/(1+r)+A(1+s)/(1+r)^2+A(1+s)^2/(1+r)^3...
+A(1+s)^(n-1)/(1+r)^n
=A/(1+s)[(1+s)/(1+r)+(1+s)^2/(1+r)^2+(1+s)^3/(1+r)^3+...
+(1+s)^n/(1+r)^n]
易知)(1+s)/(1+r)+(1+s)^2/(1+r)^2+(1+s)^3/(1+r)^3+...
+(1+s)^n/(1+r)^n是一个等比数列求和,当n趋于无穷,且r〉s〉0时=(1+s)/(r-s)
so P=A/(r-s).