设0小于等于阿发小于等于π不等式8x^2-(8sina)x+cos2a>=0对x属于R恒成立则a取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:55:13
设0小于等于阿发小于等于π不等式8x^2-(8sina)x+cos2a>=0对x属于R恒成立则a取值范围为

设0小于等于阿发小于等于π不等式8x^2-(8sina)x+cos2a>=0对x属于R恒成立则a取值范围为
设0小于等于阿发小于等于π不等式8x^2-(8sina)x+cos2a>=0对x属于R恒成立则a取值范围为

设0小于等于阿发小于等于π不等式8x^2-(8sina)x+cos2a>=0对x属于R恒成立则a取值范围为
8x²-(8sina)x+cos(2a)≥0 对于任意x∈R恒成立
则△=64sin²a-32cos(2a)≤0
∴2sin²a-cos(2a)≤0
由降幂公式sin²a=(1-cos(2a))/2
1-cos(2a)-cos(2a)≤0
cos(2a)≥1/2
∵a∈[0,π]
∴2a∈[0,2π]
由cos(2a)≥1/2得2a∈[0,π/3]∪[5π/3,2π]
∴a∈[0,π/6]∪[5π/6,π]