如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:42:47
如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF

如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF
如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF

如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠F+∠C=∠B+∠ADF
∵∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD
100%正确
很高兴为您解答,67320163为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠F+∠C=∠B+∠ADF
∵∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD

如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,求证AD=AF 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高.如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD.AG⊥AD 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,证AD⊥AG 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G,AG/如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G, AG/GD=3/2 (1)求EF/BC的值 (2)设三角形AEF面积为S三角形AEF,三角形ABC 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高……如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD. 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 如图,在△ABC和△DEF中,AG与DH分别是BC及EF边上的中线,且AB=DE,BC=EF,AG=DH如图(1),在三角形ABC和三角形DEF中.(1)AG,DH分别是边BC,EF上的中线,AB=DE,AC=DF,AG=DH,求证:三角形ABC全等于三角形DEF 已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.图形不是四边形,是两个三角形! 如图、在三角形abc 中、点d 是bc 中点、e f 是ac 上的点、ce =ab.af=ef Df 的延长线、与ba 的延长线相交于点g 、求证ag =af 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC、AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.是判断AD与AG关系,并说明理由 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB连接AD.AG.DG