已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:32:38
已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程

已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程
已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程

已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程
设A(x1,y1) B(x2,y2)
y1=x1^2
y2=x2^2 相减
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)
AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,k=-1 kAB=1
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=1 y1-y2=x1-x2
(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2) x1+x2=1
弦AB中点M横坐标xM=1/2 纵坐标yM=5/2
所以
AB所在直线的方程 y-yM=x-xM
y=x+2

设A（a，a²）B（b，b²）
因为AB的中垂线l的方程为x+y-3=0，;l的斜率为-1
所以AB的斜率为1
故 （a²-b²）/(a-b)=a+b=1
故AB中点横坐标为1/2 又过x+y-3=0， 所以中点的纵坐标为5/2
∴AB为斜率为1 过点（1/2,5/2）的直线
则y- 5/2=x-1/2 即...

全部展开

设A（a，a²）B（b，b²）
因为AB的中垂线l的方程为x+y-3=0，;l的斜率为-1
所以AB的斜率为1
故 （a²-b²）/(a-b)=a+b=1
故AB中点横坐标为1/2 又过x+y-3=0， 所以中点的纵坐标为5/2
∴AB为斜率为1 过点（1/2,5/2）的直线
则y- 5/2=x-1/2 即为x-y+2=0

收起

已知点A（2,5）.b(4,5）是抛物线y=4x²+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为? A,B是抛物线y^2=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=? 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C已知抛物线Y=负X的平方+4交X轴于A,B两点,顶点是C 1.求三角形ABC的面积2 若点P在Y=负X的平方+4上,且 已知A(-1,m),B(-3,n)是 抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系 已知坐标平面上y平=4x 抛物线上两点A B 满足 A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少 A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少 A,B是抛物线y平方=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=P=4怎么来的啊 A,B是抛物线y平方=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB绝对值= A,B是抛物线y平方=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=A18 B14 C12 D10 A,B是抛物线Y方=8X上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB距离多少 已知抛物线y=3/4x2+9/4x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,D是线段AC下方抛物线上的动点,△ACD的面积为S已知抛物线y=3/4x^2+9/4x-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，D是线段AC下方抛物线上的动点，△A 已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,｜AF｜+｜BF｜=3,则线段AB的中点到y轴的距离为? 已知A,B是抛物线y^2=4x上的两点,O为坐标原点,OA垂直OB,求证A,B两点的纵坐标之积为常数. 已知F是抛物线y*2=x的焦点,A.B是该抛物线上两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点y轴的距离为（要详细答案,谢谢）