已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为一,求它的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:47:29
已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为一,求它的面积

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已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为一,求它的面积

已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为一,求它的面积
解:斜边的中线为1,则斜边为2.
设两直角边分别为a,b,则a+b=√7.
故a²+b²=2²,(a+b)²-2ab=4,(√7)²-2ab=4,2ab=3,ab=3/2.
所以,三角形的面积为ab/2=3/4.

斜边为:1×2=2
两直角边的和为:2+根号7-2=根号7解设两直角边分别为x,y
x²+y²=2² (1)
x+y=根号7 (2)
把(2)式平方 x²+y²+2xy=7,x²+y²=2²
2xy=3
面积:xy/2=3/4

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