已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:26:09
已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα等于

已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα等于
已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα等于

已知sinα+cosα=7/13,α∈(0,π),则tanα等于
两边平方得到1+2sinαcosα=49/169,sinαcosα=-60/169.
sinαcosα/(sinα^2+cosα^2)=tanα/(1+tanα^2)=-60/169
解得tanα=-12/5,或者tanα=-5/12.
得到α是第二象限角,sinα为+,cosα为-,而sinα+cosα=7/13>0
则sinα的绝对值大于cosα的绝对值,所以tanα=-12/5