xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:51:03
xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y

xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y
xdy=dx=e^ydx的通解
题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y

xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y
xdy=(e^y-1)dx
dy/(e^y-1)=dx/x
[e^y/(e^y-1)-1]dy=dx/x
ln|e^y-1|-y=ln|x|+C1
两边取指数函数
exp{ln|e^y-1|-y}=Cx
(e^y-1)/e^y=Cx
e^y-1=Cxe^y
就是你的答案

xdy+dx=e^ydx
xdy=(-1+e^y)dx
dy/(-1+e^y)=dx/x
(e^-y)*dy/(-e^-y + 1) =dx/x
-d(e^-y)/(-e^-y + 1) =dx/x
-ln (-e^-y + 1) =lnx + ln C, C=常量
1/(-e^-y + 1) =xC
e^-y=1- 1/Cx
y=-ln (1-1/Cx)

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