已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:15:55
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca

已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca

已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca
ab/a+b=1/15,知(b+a)/ab=15,即1/a+1/b=15 ①
同理bc/b+c=1/17知1/b+1/c=17 ②
ca/c+a=1/16知1/c+1/a=16 ③
①+②+③得1/a+1/b+1/b+1/c+1/c+1/a=48,即1/a+1/b+1/c=24,即(ab+bc+ca)/abc=24,所以
abc/(ab+bc+ca)=1/24