计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:46:03
计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算

计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算
计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算

计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算
x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ:0→2π
原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)
=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos²θsinθ)dθ
=∫(0→2π)(R³/2)*(1+cos2θ)dθ-∫(0→2π)R³cos²θdcosθ
=(R³/4)sin2θ+θR³/2-(R³/3)cos³θ | (0→2π)
=πR³

计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算 L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A(1,-1)到B(1.1)的一般弧,计算第二类曲线积分 计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+y^2=1到点C(1,0) 计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简. 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0). 计算第二型曲线积分 曲线积分的问题计算第二类曲线积分∮y²dx+z²dy+x²dz,L为曲线x²+y²+z²=R²,x²+y²=Rx(R>0,z≥0)从x轴的正方向看去为逆时针方向.不要说用什么什么公式算,我也知道那些 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 第二类曲线积分 第二类曲线积分 高等数学第二型曲线积分问题∫y^2dx+xydy+zxdz,其中C是从原点O(0,0,0)到A(1,1,1)的直线段 计算第二类曲线积分∫L x^3dx+3zy^2dy-x^2ydz其中L是从点A(3,2,1)到点B(0,0,0)的直线段 计算曲线积分∮(x^3+xy)dx+(x^2+y^2)dy其中L是区域0 请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度;第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx 计算关于曲线L的积分(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为正方形lxl+lyl=1的正向一周 第一类曲线积分问题,计算I=∮L|xy|ds,其中L为x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>0,b>0,| |是绝对值 计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds 其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题