;lkl已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心 1 求 平面G1G2G3‖平面ABC2 求 S△G1G2G3:S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:03
;lkl已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心 1 求 平面G1G2G3‖平面ABC2 求 S△G1G2G3:S△ABC

;lkl已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心 1 求 平面G1G2G3‖平面ABC2 求 S△G1G2G3:S△ABC
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已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心
1 求 平面G1G2G3‖平面ABC
2 求 S△G1G2G3:S△ABC

;lkl已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心 1 求 平面G1G2G3‖平面ABC2 求 S△G1G2G3:S△ABC
1 连接PG1,PG2,PG3分别交AB,BC,CA于D,E,F.则D,E,F分别是PG1,PG2,PG3的中点,G1G2‖DE,G2G3‖EF,G3G1‖FD,所以△G1G2G3‖△DEF,而△DEF在△ABC内,则△G1G2G3‖△ABC,即平面G1G2G3平行于平面ABC.
2 因为2G1G2=DE,2G2G3=EF,2G3G1=FD,所以S△G1G2G3:S△DEF=1:4. 而DE‖AC,EF‖AB,FD‖BC.2DE=AC,2EF=AB,2FD=BC,所以S△DEF:S△ABC=1:4.所以S△G1G2G3:S△ABC =1:16

题呢,可以问问我

一级发不了图

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;lkl已知P为△ABC所在平面外一点,G1 G2 G3分别是△PAB.△PCB.△PAC的重心 1 求 平面G1G2G3‖平面ABC2 求 S△G1G2G3:S△ABC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知p为△ABC所在平面外一点,AP=AC,bp=BC,D为PC的中点.求证:PC垂直于平面DAB 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.谢谢各位老大哥! 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC. 已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC) 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证:BC⊥AC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA=PB=PC,则O为△ABC的 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB 已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小