在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:31:56
![在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个](/uploads/image/z/12601425-57-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E4%B8%AD%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%EF%BC%9A%E2%91%A0AB%EF%BC%9DAC%EF%BC%9B%E2%91%A1AD%EF%BC%9DAE%EF%BC%9B%E2%91%A2AM%EF%BC%9DAN%EF%BC%9B%E2%91%A3AD%E2%8A%A5DC%2CAE%E2%8A%A5BE%EF%BC%8E%E4%BB%A5%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E9%A2%98%E8%AE%BE%2C%E5%A1%AB%E5%85%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E2%80%9C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%80%9D%E6%A0%8F%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AE%BA%E6%96%AD%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%A1%AB%E5%85%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E2%80%9C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%80%9D%E6%A0%8F%2C%E4%BD%BF%E4%B9%8B%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA)
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;
②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:如图,在△ABE和△ACD中,______.
求证:______.
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
已知:①AB=AC ②AD=AE ;④AD⊥DC,AE⊥BE
求证△ABE和△ACD是全等三角形
1)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AEAM=AN,
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
在△DA...
全部展开
1)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AEAM=AN,
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
在△DAC与△EAB中,
∠DAC=∠EABAD=AE∠D=∠E
∴△DAC≌△EAB(ASA).
∴AB=AC.
(2)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN.
证明:AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ACD和Rt△ABE中,
AC=ABAD=AE,
∴Rt△ACD≌Rt△ABE(HL),
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN.
在△ADM和△AEN中,
∠D=∠EAD=AE∠DAM=∠EAN,
∴△ADM≌△AEN(ASA),
∴AM=AN.
(3)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AD=AE.
证明:在△AMC和△ANB中,
AM=AN∠MAC=∠NABAC=AB,
∴△AMC≌△ANB(SAS),
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∠D=∠E∠C=∠BAC=AB,
∴△ACD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE.
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