在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论……在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AD⊥DC;(4)AM=AN;是以其中三个论断为条件,另一个论断作为结论,组成一个正确的推断,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 11:13:32
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在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论……在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AD⊥DC;(4)AM=AN;是以其中三个论断为条件,另一个论断作为结论,组成一个正确的推断,
在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论……
在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论
(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AD⊥DC;(4)AM=AN;是以其中三个论断为条件,另一个论断作为结论,组成一个正确的推断,并说明理由.
在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论……在△ABE和△ACD中,给出以下四个结论(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AD⊥DC;(4)AM=AN;是以其中三个论断为条件,另一个论断作为结论,组成一个正确的推断,
(1)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:在△ADM和△AEN中,
∵AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E.
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
∴△DAC≌△EAB(ASA).
∴AB=AC.
(2)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN.
证明:在△ACD和△ABE中,
∵AC=AB,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE,
∴△ACD≌△ABE(HL),
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN.
在△ADM和△AEN中,
∵∠D=∠E,AD=AE,∠DAM=∠EAN,
∴△ADM≌△AEN(ASA),
∴AM=AN.
(3)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AD=AE.
证明:在△AMC和△ANB中,
∵AM=AN,AC=AB,∠MAC=∠NAB,
∴△AMC≌△ANB(SAS),
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∵∠D=∠E,∠C=∠B,AC=AB,
∴△ACD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE.
1. 已知:(1)(2)(4)求证:(3)
因为 AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE,所以△ADC=△AEB,所以角B=角C,又因为角BAC公用,且AB=AC,所以△AMC=△ANB,所以AM=AN
2. 已知:(2)(3)(4)求证:(1)
因为AD=AE,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE,所以△ADM=△AEN,所以角AMD=角ANE,所以角AMC=角AN...
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1. 已知:(1)(2)(4)求证:(3)
因为 AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE,所以△ADC=△AEB,所以角B=角C,又因为角BAC公用,且AB=AC,所以△AMC=△ANB,所以AM=AN
2. 已知:(2)(3)(4)求证:(1)
因为AD=AE,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE,所以△ADM=△AEN,所以角AMD=角ANE,所以角AMC=角ANB, 又因为角BAC公用,且AM=AN,所以△AMC=△ANB,所以AB=AC
3. 已知:(1)(3)(4)求证:(2)
因为AB=AC,AM=AN,且角BAC公用,所以△AMC=△ANB,所以角B=角C。又因为AD⊥DC,AE⊥BE,即△ADC和△AEB均为直角三角形,且AB=AC,角B=角C,所以△ADC=△AEB,所以AD=AE
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