求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:32:04
求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数.

求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数.
求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数.

求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数.
根据格林公式:
∮(∂u/∂n)ds=∫∫(D)2(x+y)dxdy=4∫∫(D)xdxdy=4∫(0,π/2)cosθdθ∫(0,6cosθ)r^2dr
=4×6×6×6/3∫(0,π/2)(cosθ)^4dθ=4×6×6×2×(3/4)×(1/2)×(π/2)=54π

求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数. 已知L是圆周x^2+y^2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=(1/12)(x^4+y^4),求偏导数au/an答案说:au/an=au/ax-au/ay,请问是怎么算的?。 求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax 设L是单位圆周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds请写明关键步骤和说明!求∮∂u/∂n ds,上面多输入了个f ∮L=(x²+y²)ds= ,其中L:x²+y²=a² 高数:L为圆x平方+y平方;求∮下L(x平方+y平方)ds 求I=∫(闭区域L)[(x+1/2)²+(y/2 +1)²]ds,其中L:x²+y²=1求教一道数分题, 求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 求曲线积分∫根号(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=-2y 计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0). u=f(x/y^2,y/z^3),求au/ay? ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1 几个曲线与曲面积分的题 100分送上答对3道以上得分 (1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界(3) 1∫Г --------------- ds x L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? 求∫L xy ds,其中L是直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路.(∫L表示对弧长的曲线积分) 求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线 曲线积分(x^3+xy^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=1根据对称性做