已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10,求角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:45:20
已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10,求角B

已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10,求角B
已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10,求角B

已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10,求角B
这里介绍一般解法的大致过程:
∵a,B均为锐角,∴0≤a<90º ,0≤B<90º ∴0≤ a+B<180º ∴0≤a,B<1 ,0≤sin(a+B)<1 且cosa=1/5,cos(a+B)=(√2-4√ 3)/10 ∴sina=﹙2√6﹚/5 ,sin(a+B)=(4√3+√2)/10
又cos(a+B-a)=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina从而得结果.