规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:19:43
![规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46](/uploads/image/z/1330518-30-8.jpg?t=%E8%A7%84%E5%AE%9A%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%9A%84%E2%80%9CH%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9D%E6%98%AF%EF%BC%9A1%2C%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6%2CH%3D3n%2B13%EF%BC%9B2%E3%80%81%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E5%81%B6%E6%95%B0%E6%97%B6%2CH%3Dn%2A0.5%2A0.5%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADH%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%29.%E5%A6%82%EF%BC%9A%E6%95%B03%E7%BB%8F%E8%BF%871%E6%AC%A1%E2%80%9CH%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9D%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF22%2C%E7%BB%8F%E8%BF%872%E6%AC%A1%E2%80%9CH%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9D%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF11%2C%E7%BB%8F%E8%BF%873%E6%AC%A1%E2%80%9CH%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9D%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF46)
规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46
规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46.
(1)求数257经过257次的“H运算”得到的结果;
(2)若“H运算” 2 的结果总是常数a,求a的值.
规定正整数n的“H运算”是:1,当n为奇数时,H=3n+13;2、当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*……(其中H为奇数).如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果是11,经过3次“H运算”的结果是46
257
1次=3*257+13=784
2次=784*0.5*0.5*0.5*0.5=49
3次=3*49+13=160
4次=160*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=5
5次=3*5+13=28
6次=28*0.5*0.5=7
7次=3*7+13=34
8次=34*0.5=17
9次=3*17+13=64
10次=64*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=1
11次=3*1+13=16
12次=16*0.5*0.5*0.5*0.5=1=第10次
所以从第10次开始
偶数次等于1
奇数次等于16
257是奇数
所以第257次是16
若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环,此时‘H’运算的结果总是a,则a一定是个奇数.
那么,对a进行H运算的结果a*3+13是偶数,再对a*3+13进行“H运算”,即:
A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是a
于是(a*3+13)*1/2^k=a
也即 a*3+13=a*2^k
即 a(2^k-3)=13=1*13
因为 a是正整数
所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13
解得 k=2 或 k=4
当k=2时,a=13; 当k=4时,A=1 ,所以a为1或13
NO???
fgh