质量为M=200kg的两船A、B禁止在水面上,A船上有一质量为m=50kg的人以速度V1跳向B船,又以速度V2跳离B船,再以V3速度跳离A船.如此往返10次,最后回到A船上,此时A、B两船的速度大小之比为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:34:21
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质量为M=200kg的两船A、B禁止在水面上,A船上有一质量为m=50kg的人以速度V1跳向B船,又以速度V2跳离B船,再以V3速度跳离A船.如此往返10次,最后回到A船上,此时A、B两船的速度大小之比为?
质量为M=200kg的两船A、B禁止在水面上,A船上有一质量为m=50kg的人以速度V1跳向B船,又以速度V2跳离B船,再以V3速度跳离A船.如此往返10次,最后回到A船上,此时A、B两船的速度大小之比为?
质量为M=200kg的两船A、B禁止在水面上,A船上有一质量为m=50kg的人以速度V1跳向B船,又以速度V2跳离B船,再以V3速度跳离A船.如此往返10次,最后回到A船上,此时A、B两船的速度大小之比为?
M1乘F1=M2乘F2 200KG乘Va=50KG乘V1 可得 Va=0.25V1
同理可得 Vb=0.25V2
∴Va总=0.25【V1+V3+……V9】 Vb总=0.25【V2+V4+……V10】
M1乘F1=M2乘F2 200KG乘Va=50KG乘V1 得 Va=V1/4
同理可得 Vb=V2 /4
∴Va=(V1+V3+……V9)/4 Vb=(V2+V4+……V10)/4
不管跳多少次,两船A、B加上人,三者的动量是守恒的(不计水电阻力),
最后人回到A船,速度则和A船一致,假设为Va,
B船的速度为Vb
(200+50)×Va=200×Vb
所以:Va/Vb=0.8
整个过程中都是用动量守恒定理(末动量=初动量)就好了。设以A船的运动方向为正
第一次,以速度V1跳向B船:设A船的速度为V1′,B船的速度为V1'',先研究A船,则MV1′-mV1=0;再研究B船,-(M+m)V1''=-mV1
第二次,以速度V2跳向A船:设A船的速度为V2′,B船的速度为V2'',研究B船,-MV2''+mV2=-(M+m)V1'',研究A船,(M+m)V2'=...
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整个过程中都是用动量守恒定理(末动量=初动量)就好了。设以A船的运动方向为正
第一次,以速度V1跳向B船:设A船的速度为V1′,B船的速度为V1'',先研究A船,则MV1′-mV1=0;再研究B船,-(M+m)V1''=-mV1
第二次,以速度V2跳向A船:设A船的速度为V2′,B船的速度为V2'',研究B船,-MV2''+mV2=-(M+m)V1'',研究A船,(M+m)V2'=MV1'+mV2
第三次,以速度V3跳向B船:设A船的速度为V3′,B船的速度为V3'',研究A船,MV3'-mV3=(M+m)V2',研究B船,-(M+m)V3''=-MV2''-mV3
第四次,以速度V4跳向A船:设A船的速度为V4′,B船的速度为V4'',研究B船,-MV4''+mV4=-(M+m)V3'',研究A船,(M+m)V4'=MV3'+mV4
……以此类推
第十次,以速度V10跳向A船:设A船的速度为V10′,B船的速度为V10'',研究B船,-MV10''+mV10=-(M+m)V9'',研究A船,(M+m)V10'=MV9'+mV10
我们不难发现有这样一个规律:不论A船还是B船,下一次的初动量都有可以抵消的部分。层层代入,最后我们可以得到第十次A船,(M+m)V10'=mV1+mV2+mV3+……+mV10,得V10'=(mV1+mV2+mV3+……+mV10)/(M+m),B船-MV10''+mV10=-mV1-mV2-mV3-……-mV9,得V10''=(-mV1-mV2-mV3-……-mV10)/-M=(mV1+mV2+mV3+……+mV10)/M
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