已知sinα+cosα=1/5,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:51:54
已知sinα+cosα=1/5,0
已知sinα+cosα=1/5,0<α<π,求tanα的值
已知sinα+cosα=1/5,0
sinα+cosα=1/5,所以cosα=1/5-sinα
所以sin²α+cos²α=sin²α+(1/5-sinα)²=1
整理,得:sin²α-1/5*sinα-12/25=0
(sinα+3/5)(sinα-4/5)=0
而0
利用sinα^2+cosα^2=1 联立求解
sinα=4/5 cosα=-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3
希望对你有帮助
cosα=1/5-sinα
平方
cos²α=1-sin²α=1/25-2/5*sinα+sin²α
sin²α-1/5*sinα-24/25=0
0<α<π则sinα>0
所以sinα=4/5
cosα=-3/5
所以tanα=sinα/cosα=-4/3
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答:
00
sina-cosa=1/5>0,sina>cosa
两边平方:
(sina-cosa)²=(1/5)²
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25
1-2sinacosa=1/25
sincosa=12/25>0
所以:cosa>0
所以:0sinacosa=12/25结合sin²a+cos²a=1
解得:sina=4/5,cosa=3/5
所以:tana=4/3
是否可以解决您的问题?
收起
两边平方 有 1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
再利用万能公式sin2A=(2*tanA)/(1+tanA*tanA)求解即可
根据a的范围知道tana可正可负 但是 -24/25=(2*tanA)/(1+tanA*tanA)可以知道tana是负的
然后求解即可
已知sinα+cosα=1/5,且0
已知sinα+cosα=1/5(0
已知sinα+cosα=1/5,0
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知12sinα+5cosα=0,求sinα、cosα的值
已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sin+cos=1/5(0
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α
已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α
已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα/5cosα+3sinα (2) sin²α+4cosα²
已知sinα-2cosα=0(1)求1/sinαcosα的值(2)求4sin²α-3sinαcosα-5cos²α的值
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2