高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间(3)设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 01:57:33
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高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间(3)设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!
4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.
5.已知函数f(x)=1/x+a lnx (a≠0,a∈R)
(1)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间;
(2)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)
高中导函数大题难题 求解 急用 我采纳!4.已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+c,且a=f'(2/3).(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间(3)设函数g(x)=[f(x)-x^3]×e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范
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f'(x)=3x^2+2ax-1
f'(2/3)=4/3+4/3a-1=a ==> a=-1
(2)f'(x)=3x^2-2x-1 =3(x-1)(x+1/3)
f'(x)>0 ==> x1
f'(x) -1/30,f(x)递增,
f(x)min=f(1)=1,不合题意
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做出来有没有分给啊??
求导之后c就没有了,所以得到关于a的方程,a就可以求出来了
第二问的话c不知道不影响单调性,所以可直接求导就可以了
第三问的话求导之后令导数大于0在[-3,2]上成立就可以了
给分就给详细过程,没分就直说思路。...
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做出来有没有分给啊??
求导之后c就没有了,所以得到关于a的方程,a就可以求出来了
第二问的话c不知道不影响单调性,所以可直接求导就可以了
第三问的话求导之后令导数大于0在[-3,2]上成立就可以了
给分就给详细过程,没分就直说思路。
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我就来解答第二个吧
(1)D=(0,+无穷)
f'(x)=-1/X^2+1/x=0
得x=1
0
x=1时极小值为f(1)
单调区间(0,1)减 (1,+无穷)增
(2)即要求1<=x<=e时最小值小于0
f‘(x)=1/x(a-1/x)
讨论a-1/x的符号求出...
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我就来解答第二个吧
(1)D=(0,+无穷)
f'(x)=-1/X^2+1/x=0
得x=1
0
x=1时极小值为f(1)
单调区间(0,1)减 (1,+无穷)增
(2)即要求1<=x<=e时最小值小于0
f‘(x)=1/x(a-1/x)
讨论a-1/x的符号求出对应的最小值使其小于0即得
1#a<1/e时单调减 最小值1/e+a<0
a<-1/e
2#a>1时 无解
3#1/e依旧无解
综上a<-1/e
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