作业帮一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）已知函数f（x）=a乘x^2+1,g（x）=x^3+bx若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f（x）+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:03:22
一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）已知函数f（x）=a乘x^2+1,g（x）=x^3+bx若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f（x）+
一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）
已知函数f（x）=a乘x^2+1,g（x）=x^3+bx
若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值
当a=3,b=-9时,若函数f（x）+g（x）在区间【k,2】上的最大值为28,求k的取值范围
注：^2表示平方,^3表示立方
一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）已知函数f（x）=a乘x^2+1,g（x）=x^3+bx若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f（x）+
（1）f（x）=ax2+1（a＞0）,则f'（x）=2ax,k1=2a,g（x）=x3+bx,则g'（x）=3x2+b,k2=3+b,
由（1,c）为公共切点,可得：2a=3+b ①
又f（1）=a+1,g（1）=1+b,
∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得：a=3,b=3．
（2）当a=3,b=-9时,设h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2-9x+1
则h′（x）=3x2+6x-9,令h'（x）=0,解得：x1=-3,x2=1；
∴k≤-3时,函数h（x）在（-∞,-3）上单调增,在（-3,2]上单调减,所以在区间[k,2]上的最大值为h（-3）=28
-3＜k＜2时,函数h（x）在在区间[k,2]上的最大值小于28
所以k的取值范围是（-∞,-3]
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一道简单的有关导数的高中数学题（请给出解题步骤）已知函数f（x）=a乘x^2+1,g（x）=x^3+bx若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f（x）+
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