作业帮不定方程解法!求|x|+|2y|=3的整数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:15:45
不定方程解法!求|x|+|2y|=3的整数解.
不定方程解法!
求|x|+|2y|=3的整数解.
不定方程解法!求|x|+|2y|=3的整数解.
|x|+|2y|=3的整数解为x=±1,y=±1
由题|x|+|2y|=3的整数解得到:
|2y|中y为整数,则|2y|为2的倍数且
1, x=+/- 3, y=0, 二组解
2, x=+/- 1, y=+/- 1， 四组解
这个要分情况的
1.x<0 y<=0
2.x<0 y>=0
3.x>0 y>=0
4.x>0 y<=0
|x|+|2y|=3
=>-3≤x≤3,-3/2≤y≤3/2
当y为整数,x一定为整数
y=±1时,x=±1
y=0时,x=±3
|y|=(3-|x|)/2
=1+(1-|x|)/2
假设(1-|x|)/2=t,为整数
|x|=1-2t
|y|=1+t
求|x|+|2y|=3的整数解
x=1-2t
y=1+t
t取一切整数
X=正负3，Y=0；
X=正负1，Y=正负1；
x=正负1,y=正负1;或x=正负3,y=0 (解法提示:>3>|x|>0,3>|2y|>0试求出整数解)
易知|x|<=3,进行讨论
x=0,|2y|=3,y无整数解
x=1或-1，|2y|=2，y=1或-1
x=2或-2，|2y|=1，y无整数解
x=3或-3，|2y|=0,y=0
综上，方程的整数
x=1 x=1 x=-1 x=-1 x=3 x=-3
y...
全部展开
易知|x|<=3,进行讨论
x=0,|2y|=3,y无整数解
x=1或-1，|2y|=2，y=1或-1
x=2或-2，|2y|=1，y无整数解
x=3或-3，|2y|=0,y=0
综上，方程的整数
x=1 x=1 x=-1 x=-1 x=3 x=-3
y=1 y=-1 y=-1 y=1 y=0 y=0
讨论一下，不难的。
很高兴为你解决问题！
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两边同时平方.X^2+4Y^2=9,化解成Y的表达式,然后9-X^2>=0算的-3=