作业帮已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:20:05
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
题目是不是错了,或还差条件,如果是求(cosa)^2+(cosb)^2,结果如下:
cos(a+b)cos(a-b)
=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2
=(cosacosb)^2-[1-(cosa)^2][1-(cosb)^2]
=(cosacosb)^2-[1-(cosa)^2-(cosb)^2+(cosacosb)^2]
=(cosa)^2+(cosb)^2-1
=1/3
于是
(cosa)^2+(cosb)^2=4/3
cos(a+b)cos(a-b)=1/3
即[cosacosb-sinasinb][cosacosb+sinasinb]=1/3
即（cosacosb）^2-(sinasinb)^2=1/3
即2（cosacosb）^2-1=1/3
即（cosacosb）^2=2/3 (1)
又cos(a+b)cos(a-b)={cos[(a+b)+(a-b)]+cos...
全部展开
cos(a+b)cos(a-b)=1/3
即[cosacosb-sinasinb][cosacosb+sinasinb]=1/3
即（cosacosb）^2-(sinasinb)^2=1/3
即2（cosacosb）^2-1=1/3
即（cosacosb）^2=2/3 (1)
又cos(a+b)cos(a-b)={cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]}/2=1/3
即[cos2a+cos2b]=2/3
即2(cosa)^2-1+2(cosb)^2-1=2/3
即(cosa)^2+(cosb)^2=4/3 (2)
由(1) (2)式可得.
收起
题写错了吧