已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:04:07
已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖.

已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖.
已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
怎么化吖.

已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖.
由均值不等式
a+b≥2√ab
ab≤1/4
证法一
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
0

已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖. 已知ab=c(a>0,b>0且c≠1),log(c)b=x,试用x表示log(c)a那个c是底数. 已知ab≠0,且a的绝对值>a,b的绝对值-b=0,a+b>a的绝对值-b的绝对值,试用<将a,b,-a,-b连接起来 (1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log(小字12)5 已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题 会给你分的. 已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知a向量的模=3,b向量的模=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a=3,向量b=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知▏向量a▏=3,▏向量b▏=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 若a小于0,b大于0,且|a|小于|b|试用小于号连接a,b,-a,-b 已知向量a=(10,-4).b=(3,1)c=(-2,3)试用b,a,表示a 已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在区间(0,2】上单调递增,试用b表示a取值范围。 (1)已知lg 2=a,lg 3=b,试用a,b表示log12 5 (2)已知log2 3=a,log3 7=b试用a,b表示log14 56 f(x)=[(1/3)(ax^3)]+bx^2+x+3,其中a≠0,已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单增,试用a表示出b的取值范围 已知A=-1/2a²b,B=40ab³-8a²b²,试用a,b表示代数2A²B(A-B)+A²B(2B-A)的大小