将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .答案我已找到:12/7或2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:17:16
![将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .答案我已找到:12/7或2](/uploads/image/z/1746689-41-9.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%88%E2%96%B3ABC%EF%BC%89%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%2C%E8%AE%B0%E4%B8%BA%E7%82%B9B%E2%80%B2%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%EF%BC%9DAC%EF%BC%9D3%2CBC%EF%BC%9D4%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5%E7%82%B9B%E2%80%B2%2CF%2CC%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88BF%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%98%AF+%EF%BC%8E%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E5%B7%B2%E6%89%BE%E5%88%B0%EF%BC%9A12%2F7%E6%88%962)
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .答案我已找到:12/7或2
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .
答案我已找到:12/7或2
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .答案我已找到:12/7或2
∵△B`FC∽△ABC
∴B`F/AB=CB`/CA=CF/CB(相似三角形对应边成比例)
∴B`F/3=CB`/3=CF/4
∵AB=AC(已知)
∴B`F=CB`
∵是对折操作
∴B`F=BF(对折操作对应相等)
∴BF/3=(4-BF)/4
∴4BF=12-3BF,BF=12/7
还有一个答案是2
根据题意可得B'F=BF,设BF=x
分两种情况:
(1)当BF =CF时,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似
那么:
BF=CF=B'F
2x=4
x=2
(2)当BF=B'C时,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似
x/(4-x)=3/4
x=12/7
综上所述:若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,BF=2或BF=12/7
∵△ABC∽△CFB′,∴FB′‖AB
设FB′=CB′=3x,则FC=4x,∴FB=FB′=4-4x
∴FB′=3x=4-4x
∴x=4/7,∴BF=FB′=12/7
a