如果关于x的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况如果关于X的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试着判断关于X的方程(m-5)x^2-2(m-1)x+m=0的根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:49:42
如果关于x的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况如果关于X的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试着判断关于X的方程(m-5)x^2-2(m-1)x+m=0的根的情况

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mx² - 2(m+2)x + m+5 = 0没有实数根,说明
(1)m ≠ 0,
(2)4(m+2)² - 4m(m+5) < 0.
解得,m > 4.
对于方程(m-5)x² - 2(m-1)x + m = 0,
当m = 5的时候,它是个一次方程-8x + 5 = 0,有一个实根;
当m ≠ 5的时候(即m∈(4,5)∪(5,_+∞)时),判别式△ = 4(m-1)² - 4m(m-5) = 12m + 4 > 0(因为m>4),方程有两个不相等的实根.