水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:12:57
![水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管](/uploads/image/z/1776039-15-9.jpg?t=%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E7%9A%84%E6%B3%A8%E6%B0%B4%E9%87%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89.%E5%85%88%E6%89%93%E5%BC%80%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E6%A0%B9%E6%B0%B4%E7%AE%A1%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E9%A2%84%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E5%86%8D%E6%8A%8A%E6%89%93%E5%BC%80%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E4%B8%80%E5%80%8D%2C%E6%8C%89%E9%A2%84%E5%AE%9A%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%B3%A8%E6%BB%A1%E6%B0%B4%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%BC%8010%E6%A0%B9%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E4%B9%9F%E8%83%BD%E6%8C%89%E9%A2%84%E5%AE%9A%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%B3%A8%E6%BB%A1%E6%B0%B4.%E9%97%AE%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%89%93%E5%BC%80%E4%BA%86%E5%87%A0%E6%A0%B9%E6%B0%B4%E7%AE%A1)
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
有一些水管,它们每分钟注水量相等,现在打开其中若干根水管,经过预定时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池.如果开始时就打开10根水管,中途不增加水管也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
因为开始开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能但预定时间注满水池,所以说一根水管的注入速率为1/10
设开始打开X根,则在经过预定时间的1/3之后又打开了X根水管
则有X*1/10+(2/3)*X*1/10=1
X=6根
算术:10/(1/3+2/3*2)=6
参考:
例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
分析:增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍.设水池容量是1,前后两段时间的注水量之比为:1:4,
那么预定时间的1/3(即前一段时间)的注水量是1/(1+4)=1/5.
10根水管同时打开,能按预定时间注满水,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3,每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30
要注满水池的1/5,需要水管1/5÷1/30=6(根)
前后两段时间的注水量之比为:1:[(1-1/3)÷1/3×2]=1:4
前段时间注水量是:1÷(1+4)=1/5
每根水管在预定1/3的时间注水量为:1÷10×1/3=1/30
开始时打开水管根数:1/5÷1/30=6(根)
答:开始时打开6根水管.
设预定时间为9分钟。
水池注水量为:10x9=90份
开始打开的水管数:90/(9x1/3+9x2/3x2)=6(根)
设:预定时间为t,一开始打开了n根水管,体积流量为1;
则 预定时间注水量为 10t;
则有方程:
n*t/3+2n*2t/3=10t
可解得n=6;
所以,一开始开了6根水管~~
ok,给点金币吧~~~~
设预定了9分钟
水池注水量为:9*10=90份
开始打开的水管数:90/(9x1/3+9x2/3x2)=6(根)