解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:31:59
解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1

解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1
解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1

解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1
2x^2+6x+1=t^2
x^2+3x=t^2/2-1/2
t>0,t^2/2-1/2-t=1 或t

设√（2X^2+6x+1)=t，则2X^2+6X+1=t^2,所以x^2+3x=(t^2-1)/2,
原方程成为，(t^2-1)/2-t=1,
整理，t^2-2t-3=0,
解得t1=3,t2=-1
因为√（2X^2+6x+1)=t≥0，所以t2=-1不符合题意，舍去
所以t=3,
所以√（2X^2+6x+1)=t=3，平方，得，
2x^2+...

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设√（2X^2+6x+1)=t，则2X^2+6X+1=t^2,所以x^2+3x=(t^2-1)/2,
原方程成为，(t^2-1)/2-t=1,
整理，t^2-2t-3=0,
解得t1=3,t2=-1
因为√（2X^2+6x+1)=t≥0，所以t2=-1不符合题意，舍去
所以t=3,
所以√（2X^2+6x+1)=t=3，平方，得，
2x^2+6x+1=9,
整理，x^2+3x-4=0,
解得，x1=-4,x2=1

收起

解分式方程：x+根号x+根号(x+2)+根号(x^2+2x)=3 解方程:x^2+2x-根号(2x^2+6x+2)=3-x 解方程 x^2-根号3X-根号2X+根号6=0 解方程：根号(2x-3)+根号(3x-5)-根号(5x-6)=0 解根式方程：根号5x-6 -根号2x-3=根号3x-5 解方程：根号4x^2+4x+1-根号x^2+x+3=根号x^2+x-2. 解方程：根号(x^2+5x-6)+3+根号(3x^2-8x+5)=3x (根号3x-根号2)(根号3x+根号2)=x 解方程 方程根号3x-2=-x 解方程2x^2-6x-5根号x^2-3x-1=5 解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 解根号方程 3x+根号(x^2-3x)+2=x^2 解方程：根号3(x^2-x)=根号2(x^2+x) 根号[(x-3)(x^2-9)]=(3-x)[根号(x+3)] 解方程 解方程：【根号(x+1)+x】^2+5-6【x+根号(x+1)】=0 解方程（根号3）*(x²-x)=（根号2）*(x²+x) 解方程4x方+x+2x根号下(3x方+x) =9