求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:26:12

求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个.
求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个.

求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个.
大于100且因数较多较小的数有：108、112、120等.
有108个约数的：
108=2×2×3×3×3
= (1+1)×(1+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)
则有：2^2 * 3^2 * 5^2 * 7 * 11 = 69300 ……①
或108 = (1+1)×(2+1)×(2+1)×(5+1)
则有：2^5 * 3^2 * 5^2 * 7 = 50400 ……②
有112个约数的：
112 = 2×2×4×7
= (1+1)×(1+1)×(3+1)×(6+1)
则有：2^6 * 3^3 * 5 * 7 = 60480 ……③
有120个约数的：
120=2×2×2×3×5
= (1+1)×(1+1)×(1+1)×(2+1)×(4+1)
则有：
2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 11 = 55440 ……④
2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 13 = 65520 ……⑤
上面逆用了约数个数公式,参考baike.baidu.com/view/1780622.htm
本题中,要使约数如此之多,必使所求的数尽量为较多个较小的质因数的乘积.
则在大于100的数中,选择尽量小的、质因数又多又小的数,逆用了约数个数公式推出所求数可能的形式,并计算判断.

求四个不超过70000的正整数,每一个正整数的约数的个数多于100个. 求四个不超过70000的正整数,每个正整数约数多于100个证明：当n>2时,n与n!之间一定有一个质数求4个不超过70000的正整数,且每个正整数约数多于100个正N边形的每一个内角怎么求? 1.求两个正整数（不超过一百位）的和.2.求两个正整数（不超过一百位）的差.用Free pascal 不超过2012的只有三个正因数的正整数的个数、 (X^2 X-1/X)^6的常数项两题An等比Sn=(An+1)^2/4 求S20 求正整数1400的正因数的个数求只有10个正约数的最小正整数 js验证非0开头的不超过6位的正整数,求正则表达式 C语言求正整数100到1000的正平方根之和求正整数100到1000的正平方根之和正五角星的每一个锐角的度数? 正八边形的每一个外角是多少度正八边形的每一个外角是多少度一个正多变形每一个内角等于162°,求正多边形的边数? 已知两正整数中,每一个除以他们的最大公倍数的和等于18,他们的最小公倍数等于975,求这两个正整数. 从小到大排序pascal输入n个正整数,按从小到大的顺序输出.Input 第一行只有一个正整数：n (1<=n<=1000) 第二行共有n个正整数,数与数之间用一个空格隔开,每一个正整数均不超过3000Output 共有正整数小于100,并满足等式[n/2]+[n/3]+[n/6]=n,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有( ).正整数小于100,并满足等式[n/2]+[n/3]+[n/6]=n,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有( )个.正 VB输任意1个不超过9位的正整数,求该整数的全部数字组成的同样位数最大正整数、最小数结果放text中