作业帮已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:56:41
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
△=(b²+c²-a²)²-4b²c²
平方差
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=(b²+2bc+c²-a²)(b²-2bc+c²-a²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
三角形两边之和大于第三边
所以b+c-a>0
b-c+a>0
b-c-a<0
且b+c+a>0
所以相乘小于0
所以无实数解
Δ=(b^2+c^2-a^2)²-4b²c²
=（b^2+c^2-a^2-2bc）（b^2+c^2-a^2+2bc）
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c+a)(b-c-a)(b+c+a)(b+c-a)
<0 (两边之和大于第三边)
所以无实数根
△<0
a+b>c
a-b
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形
已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形
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已知:AD为三角形ABC的高.求证:AB方-AC方=BD方-CD方
在三角形ABC中,abc为角ABC的三边,已知b方+c方-a方=bc.求角A
已知abc是三角形三边的长,求证1
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根
已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc
一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知三角形abc,求证三角形abc的三边的垂直平分线交与一点
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状.
有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号