17.tan24°+3tan24°tan36°+tan36°3是带根号的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:56:04
17.tan24°+3tan24°tan36°+tan36°3是带根号的

17.tan24°+3tan24°tan36°+tan36°3是带根号的
17.tan24°+3tan24°tan36°+tan36°
3是带根号的

17.tan24°+3tan24°tan36°+tan36°3是带根号的
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
(tan36)+(tan24)
=tan60(1-tan36*tan24)
=√3(1-tan36*tan24)
=√3-√3tan36*tan24
(tan36)+(tan24)+√3*(tan36)*(tan24)
=√3-√3tan36*tan24+√3*(tan36)*(tan24)
=√3

tan24+tan36+√3tan24tan36
=tan(24+36)(1-tan24tan36)+√3tan24tan36
=tan60(1-tan24tan36)+√3tan24tan36
=√3(1-tan24tan36)+√3tan24tan36
=√3