如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形.(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:44:51
![如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形.(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF](/uploads/image/z/3755937-57-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E7%BF%BB%E6%8A%98%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0D%2C%E4%BD%BFBC%E3%80%81AD%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A.%E8%AE%BEF%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFB%E3%80%81D%E8%90%BD%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CE%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%8A%98%E7%97%95CE%E3%80%81AG%E4%B8%8EAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECG%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D4cm%2CBC%3D3cm%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF)
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形.(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.
(1)求证:四边形AECG是平行四边形.
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.(级数低了,没图.- - 、网上有这题的图,麻烦找找.
如图:ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形.(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF
(1)由题意得,
∵ 在矩形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD
∴ ∠DAC=∠BCA,
∴ ∠CAG=∠ACE,
∴ AG‖CE
又∵ CG‖AE
∴ 四边形AECG是平行四边形
(2)∵ Rt△ABC中,AB=4cm,BC=3cm
∴ AC=5cm
∵ CF=BC=3cm
∴ AF=2cm
设EF=xcm
∴ BE=EF= xcm
∴ BE=EF= xcm
∴AE=(4-X)cm
∵ 在Rt△AEF中,
∴ (4-X)²=2²+x²
∴ EF=3\2cm