已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:43:12

已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=?
已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=?

已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=?
a²-7a+5=0 b²-7b+5=0,a,b是方程x²-7x+5=0的两根.
由韦达定理得
a+b=7
ab=5
b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(a+b)²/(ab) -2
=7²/5 -2
=49/5 -2
=39/5

可得a、b是方程x^2-7x+5=0的两个根，因此根据韦达定理有：
a+b=7，ab=5
b/a+a/b
=(b^2+a^2)/ab
=[(b+a)^2-2ab]/ab
=(7^2-2x5)/5
=39/5

已知实数a,b,c,满足a 已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=? 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知实数a、b满足||a|-(a+b)| 已知实数a,b满足a+b>0,b 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b满足：1 已知实数a.b满足0 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=？已知实数a,b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求b/a+a/b的值已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为已知实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,求a分之b+b分之a的值已知实数a.b满足a^2-7a+2=0.b^2-7b+2=0求b/a+a/b的值