作业帮已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:05:26
已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形
已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形
已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形
四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF
∴∠ABC=∠EBF=90°,AB=DE
即∠ABM+∠MBN=∠MBN+∠FBC
∴∠ABE=∠FBC即∠ABM=∠FBN
在RT△ABM和RT△FBN中
AB=BF,∠ABM=∠FBN
∴RT△ABM≌RT△FBN(ASA)
∴BM=BN
在RT△ABM和RT△EDM中
∠AMB=∠EDM,AB=DE
∴RT△ABM≌RT△EDM(AAS)
∴BM=DM
在RT△FBN和RT△CDN中
AB=BF=CD即BF=CD
∠BNF=∠DNC
∴RT△FBN≌RT△CDN(AAS)
∴BN=DN
∴BM=BN=DN=DM
∴四边形BNDN菱形
标准答案：
∵四边形ABCD、DEFB为矩形
∴∠ABN=∠EBF=∠A=角F
∵∠ABM=90°—∠MBN
∠NBF =90°—∠MBN
∴∠ABN=∠NBF
∴△ABM≌△NBF（ASA）
∴BM=DN
∵在两个矩形中
AD∥BC BE∥FD
∴四边形BMDN为平行四边形
∴四边形BMDN为菱形...
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标准答案：
∵四边形ABCD、DEFB为矩形
∴∠ABN=∠EBF=∠A=角F
∵∠ABM=90°—∠MBN
∠NBF =90°—∠MBN
∴∠ABN=∠NBF
∴△ABM≌△NBF（ASA）
∴BM=DN
∵在两个矩形中
AD∥BC BE∥FD
∴四边形BMDN为平行四边形
∴四边形BMDN为菱形
希望我的回答对你的学习有帮助，谢谢采纳！！
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因为四边形ABCD为矩形（已知）
所以AD平行于BC
所以NBC等于角BNA
又因为四边形BFDE为矩形
所以BE平行于FD
所以角BNA等于角NDA
所以角NBC等于角NDA
因为BC平行于AD
所以角DNC等于角NDM
又因为BE平行于FD
所以角AMB等于角MDN
所以角DNC等于角AMB
又因为...
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因为四边形ABCD为矩形（已知）
所以AD平行于BC
所以NBC等于角BNA
又因为四边形BFDE为矩形
所以BE平行于FD
所以角BNA等于角NDA
所以角NBC等于角NDA
因为BC平行于AD
所以角DNC等于角NDM
又因为BE平行于FD
所以角AMB等于角MDN
所以角DNC等于角AMB
又因为角ANB加角BMD等于角DNC加角BND等于180度
所以角BMD等于角BND
所以四边形BMDN为菱形
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