复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:25:59
复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求?

复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求?
复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求?

复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求?

x²-4x+5=0
(x-2)²+1=0
(x-2)-i²=0
(x-2+i)(x-2-i)=0
x-2+i=0或x-2-i=0
x1=2-i,x2=2+i

复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根
则z的共轭复数a-bi也是方程的根
利用两根的和与积公式解决

z是方程x^2-4x+5=0的根
所以
z=(4±2i)/2
=2±i

把z=a+bi代入方程,化简成用实部和虚部表示的形式,再让实部虚部分别为零,求出a=2,b=±1
即 (a+bi)^2-4(a+bi)+5=0
a^2+2abi-b^2-4a-4bi+5=0
(a^2-b^2-4a+5)+(2ab-4b)i=0
a^2-b^2-4a+5=0且2ab-4b=0
由2ab-4b=0可知a=2,代入a^2-b^2-4a+5=0得出b=±1

复数z=a+bi,a,b属于R,且b不等于o,若z^2-4bz是实数 a,b关系是? 已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证:a^2+b^2=1 设复数Z=a+bi(a,b属于实数),则Z为纯虚数的充要条件是a等于0且b不等于0.这样说...设复数Z=a+bi(a,b属于实数),则Z为纯虚数的充要条件是a等于0且b不等于0.这样说对吗? 复数z=a+bi(a,b∈R),且|z|=1,则μ=|z^2-z+1|的最大值是 已知复数z=a+bi ,且z(1-2i)为实数,则a/b= 设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)设z=a+bi则方程变为:(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)=(-1+i)(3-i)/(3+i)(3-i) //这一步是分母实数化{[(1-a)(1+a)-b^2]+[-( 复数z=a+bi 则 |z| = √(a²+b²)这是为啥? 已知附复数z=a+bi(a,b属于R且b≠0)满足|z|=√5,且z^2-4bz是实数,求x 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 复数z=a+bi,a,b属于R,且b不等于o,若z^2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是写出一对 a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围 已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为答案是不存在 已知z是虚数,且z+1/z是实数,求证:(z-1)/(z+1)是纯虚数..设Z应该是Z=bi吧为什么要设Z=a+bi啊?谁来说说 复数z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1-i), |z|=4,z对应得点在第一象限,若复数0,z,zˊ对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a,b的值.z=[(1+i)^3(a+bi)]/(1-i)=(2i)^2(a+bi)/2=-2(a+bi),|z|=4,z对应得点在第一象限,∴a^2+b^2=4,a 已知复数z=a+bi(a,b∈R),且|z-2|=5,则a,b满足的轨迹方程是?是根号5 复数Z=a+bi是方程Z复数Z=a+bi是方程Z(平方)=-3+4i的一个根,则z= 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 在区间[0,1]中随机选取实数a和b,复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|z|>1的概率是