作业帮一道实际问题与二次函数的数学题某旅社有100张床位,若每床每晚收费10元时,床位可全部租出,每床每晚收费每提高2元,则增加10张床位租不出去,若以每次提高2元这种方式变化下去,为使投资少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 01:48:10
一道实际问题与二次函数的数学题某旅社有100张床位,若每床每晚收费10元时,床位可全部租出,每床每晚收费每提高2元,则增加10张床位租不出去,若以每次提高2元这种方式变化下去,为使投资少
一道实际问题与二次函数的数学题
某旅社有100张床位,若每床每晚收费10元时,床位可全部租出,每床每晚收费每提高2元,则增加10张床位租不出去,若以每次提高2元这种方式变化下去,为使投资少（即少出租床）而获利大,每床每晚收费应提高（ ）
A、4或6元 B、4元 C、6元 D、8元
（提示：本题没有出错,因为正常求得的最大值为5,而解必须是2的倍数）
急,仅限今天之内.
一道实际问题与二次函数的数学题某旅社有100张床位,若每床每晚收费10元时,床位可全部租出,每床每晚收费每提高2元,则增加10张床位租不出去,若以每次提高2元这种方式变化下去,为使投资少
设每床每晚应提高x个2元(x为非负整数),获利为y元,则
y=(10+2x)(100-10x),
y=1000-100X+200X-20X^2
y=-20X^2+100x+1000
y=-20(X^2-5x)+1000
y=-20(x- 5/2 )^2+1125.
因为x为非负整数,所以,当x=2或3时,y取最大值.
即当每床每晚提高4元或6元时获利最大,都是1120元.
因为还要求投资少,所以选择每床6元的办法比较好,故选C.
^2表示平方
选择题呀，你一个一个的试也知道答案是A。
如果你想过程，那就如下：设提高了x次，收入为y。
那么方程y=（10+2x）（100-10x）
这是在坐标系里一个开口向下的抛物线。
当y取最大值时，x=2.5。
也就是你说的提高到5元的时候。
但是依题x必须是整数，那样才能使得每次提高的都是2的倍数。
所以应该在坐标系上找靠近2.5这个点的整数点，...
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选择题呀，你一个一个的试也知道答案是A。
如果你想过程，那就如下：设提高了x次，收入为y。
那么方程y=（10+2x）（100-10x）
这是在坐标系里一个开口向下的抛物线。
当y取最大值时，x=2.5。
也就是你说的提高到5元的时候。
但是依题x必须是整数，那样才能使得每次提高的都是2的倍数。
所以应该在坐标系上找靠近2.5这个点的整数点，答案是2和3。
也就是提高为4或6元。
选A。
收起
C.
因为提高4或6之后的收费一样最高，但是要投资最少，那么就得床位最少，故选C