已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:06:20
![已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面](/uploads/image/z/4535198-62-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2C%E9%95%BFBC%3D12cm%2C%E5%AE%BDAB%3D8cm%2CP%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E8%8B%A5P%E8%87%AA%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5+1cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%2CQ%E8%87%AA%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%97%AE%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%87%A0%E7%A7%92%2C%E4%BB%A5P%E3%80%81B%E3%80%81Q%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%8D%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2)
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
两个答案,2秒和6秒.
设过x秒后,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8 .
故PB的距离为8-x,BQ的距离为2x.
此时三角形的面积为1/2×2x(8-2x)=1/8×(12×8)
得结果为2秒和6秒.检验后成立,故两者都成立,有两个答案.
1.设过X秒,占面积1/8
2.得出:(8-X)*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8,所以三角形面积为12.X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为(8-X),在BC上运动2Xcm,底就为2X,得出以上公式(可以画图自己看)
3.(8-X)*2X/2=8X-X²=-(X-4)²+16=12
(X-4)²=4 所以X=6
2 秒!
两个答案,2秒和6秒。
设过x秒后,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8 。
故PB的距离为8-x,BQ的距离为2x。
此时三角形的面积为1/2×2x(8-2x)=1/8×(12×8)
得结果为2秒和6秒。检验后成立,故两者都成立,有两个答案。
过6秒
1.设过X秒,占面积1/8
2.得出:(8-X)*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8,所以三角形面积为12。X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为(8-X),在BC上运动2Xcm,底就为2X,得出以上公式(可以画图自己看)
3.(8-X)*2X/2=8X-X²=-(X-4)²+16=12
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过6秒
1.设过X秒,占面积1/8
2.得出:(8-X)*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8,所以三角形面积为12。X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为(8-X),在BC上运动2Xcm,底就为2X,得出以上公式(可以画图自己看)
3.(8-X)*2X/2=8X-X²=-(X-4)²+16=12
(X-4)²=4 所以X=6
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