A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:58:18
A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数

A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数
A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数

A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数
1移项:A=(√2-B)/(1+√2B)______________________前提 分母1+√2B不为0(这是成立的,假设为0,B=√2/2 带回不成立)
2分母有理化:A=(√2-3B+√2B^2)/(1-2B^2) ___________________前提1-√2B不为0(同理成立)
3讨论:因为B为有理数 所以分子中√2无法消去(因为B^2不可能为-1)
4结论:A为无理数

实数相等,要有理部分相等,无理部分相等
A(1+√2B)+B=√2 则A+AB√2=√2 -B
则,AB=1 A=-B 所以,A是有理数

已知有理ab满足a-2的绝对值+(3b+1)²=0,求代数式(-1/2)a²-3ab-a/b的值. 证明:如果有理系数方程x^2+px+q=0有一个根是形如A+√B的无理数(A,B均为有理数),那么另一个根必是A-√B 求助两道一元二次方程的题1.试确定使x^2+(a-b)x+a=0的根同时为整数的整数a的值.2.证明:如果有理系数方程x^2+px+q=0的有一个根是形如A+√B的无理数(A,B均为有理数),那么另一个根必是A-√B. 已知有理数学a,b,c满足 |a-c-2|+(3a-6b-7)²+|3b+3c-4|=0求过程 A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数 a,b为有理数,关于x的方程x^3+ax^2-ax+b=0有一个物理数根-√3,则此方程的唯一一个有理根是?希望回答的明了有过程! √4-√18+√1/2=a+b√2 已知a,b为常数,求a+b 已知2a+b=1,4a²+b²+√ab的最大值为 已知向量a、b满足|a|=1,|b|=√3,且(3a-2b)⊥a,则a与b的夹角为 已知a,b是有理数,且4a+b√2=3b+1-(a-2)√2,则a+b的值为_______ 已知向量a的值=1,b=2,a-b=√3,则向量a与b的夹角为?3a+b=? 已知a.b为实数,且a平方+b平方+2a+8b+17=0,求√a/b ̄+√b/a ̄的值 如果有理数理a,b满足|ab-2|+(1-b)2=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2007)(b+2007)的值 已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b 已知a,b为有理数,√2a+(√2-1)b=3√2b-1,求a,b的值. 已知a,b为实数,且b=根号1-4a+根号4a-1+1/2,求根号a/b+2+b/a-根号a/b-2+b/a的值原题在打的清楚一点:(如下)已知a,b为实数,且b=√(1-4a)+√(4a-1)+1/2,求√(a/b + 2 + b/a)-√(a/b -2 + b/a)的值 已知:a+b=5-√3,a为自然数,0<b<1,求2a平方-b平方-b平方分之一