已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:09:09
已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb

已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb
已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb

已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb
cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m
解:(cosacosb+sinasinb)cosa+(sinacosb-cosasinb)sina=m
cos²acosb+sinasinbcosa+sin²acosb-cosasinbsina=m
coosb=m
因为b是第三象限
所以sinb<0
所以Sinb=-√1-m²

cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m
cos(a-b-a)=m
cos(-b)=m
cosb=m
因为sin²b+cos²b=1
所以sin²b=1-m²
b在第三象限则sinb<0
所以sinb=-√(1-m²)