作业帮求证三角形内角和等于180度 图我已经知道了,图是三角形上面顶个辅助线,但主要我不知道到它的题设和结论.因此就不知道怎么写出已知和求证.望广大网友帮帮忙 Thanks!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:36:27
求证三角形内角和等于180度 图我已经知道了,图是三角形上面顶个辅助线,但主要我不知道到它的题设和结论.因此就不知道怎么写出已知和求证.望广大网友帮帮忙 Thanks!
求证三角形内角和等于180度
图我已经知道了,图是三角形上面顶个辅助线,但主要我不知道到它的题设和结论.因此就不知道怎么写出已知和求证.望广大网友帮帮忙 Thanks!
求证三角形内角和等于180度 图我已经知道了,图是三角形上面顶个辅助线,但主要我不知道到它的题设和结论.因此就不知道怎么写出已知和求证.望广大网友帮帮忙 Thanks!
已知：三角形ABC
求证：角A+角B+角C=180度
证明很简单,延长BA到F,作角AE平行BC,所以角B=角FAE,角EAC=角C ,因为角FAE+角EAC+角BAC=180度（这是一个平角等于180度）,所以角A+角B+角C=180度
证明方法有很多，这里仅提供两种
图一http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/c4807b55352ac65c4f652134fbf2b21193138a26.html
图二http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/85f398d462d9f2d372a663a8a9ec8a136227...
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证明方法有很多，这里仅提供两种
图一http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/c4807b55352ac65c4f652134fbf2b21193138a26.html
图二http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/85f398d462d9f2d372a663a8a9ec8a136227cccb.html
如图一，作直线L平行BC
则∠1=∠B，∠3=∠C
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠B+∠2+∠C=180°
如图二，作CP平行AB
则∠2=∠A，∠3=∠B
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1+∠A+∠B=180°
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