如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:11:31
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小

如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD
(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小

如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小
(1)设Q是CD的中点,则PD∥NQ,BC∥MQ,平面PAD∥平面NMQ,所以MN平行平面PAD,证毕
(2)作N在平面PAD的投影L,(1)已经证明MN平行平面PAD,所以MN∥AL,当MN⊥平面PCD时,AL也⊥平面PCD
又因为CD和NL都⊥平面PAD,所以CD∥NL,N是PC的中点,L也是PD的中点,这样AL就是ΔADP的中垂线了,ΔADP就是一个直角等腰三角形
所以∠ADP=45°,而这个角就是二面角P-CD-B的平面角.
 

如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD. 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥CD本题无图 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD