有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:05:19
有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除

有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除
有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.
1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除”1号同学一一验算,只有编号相连的两位同学说的不对.请问:
(1)说的不对的两位同学编号是多少?
(2)这个五位数最小是多少?

有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除
(1)8和9
(2)60060
(1):连续两个必有偶数,偶数可分为被2整除的、被4整除的、被8整除的,第一种有2、6、10、14,2肯定能整除,其它若不对那么3、5、7也不能整除,即3和6、5和10、7和14有一组都不对,而这三组两数都不相连.第二种有4、12,同样的道理,4必能被整除,否则8和12都不对,12若不对那么3也不对,不符合.所以只有8不对.即只可能是7、8或8、9,7若不对则14也不对,所以是8、9
(2):60060=3*4*5*7*11*13

⑴首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.
  其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
  ⑵这个数是2,...

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⑴首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.
  其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
  ⑵这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,
  由于上述十二个数的最小公倍数是60060,
  因为60060是一个五位数,而十二个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的数就是60060.

收起

1. 13 和14的 不对
2. 95040

有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除.”,3号说:“这个数能被3整除.”,.,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除,1号 有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1到15号.1号同学写了一个五位数,二号同学说:“这个数能被2整除”详细见内容三号同学说:“这个数能被三整除”.15号同学说:“这个数能被15整除 有15个同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除.”,3号说:“这个数能被3整除.”,.,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除,1号 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说 这个数能被2整除.3号说这个数能被自己的编号整除,以此下去,1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不 有15个同学,每个同学都有一个编号,从1到15,编号1同学在黑板上写一个自然数a后,编号2同学说:a能被2整除.”编号3说:“a能被3整除.”.依次下去,每个同学都说a能被他的编号整除,编号1同学做 A、B、C三个数,A的2/3 等于B的4/7 ,B的2/3 又等于C的4/7 ,C比A大1/3,则B是A、B、C三个数,A的23 等于B的47 ,B的23 又等于C的47 ,C比A大13,则B是()有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号。1号的 一个班级有10位同学.写一个函数,计算每位同学的偏差值.主调函数内输出每位同学的成绩和偏差值 C语言求助:一个班级有10位同学.写一个函数,计算每位同学的偏差值.一个班级有10位同学.写一个函数,计算每位同学的偏差值.要求:主调函数内输入成绩,主调函数内输出每位同学的成绩和偏 教室里有编号为1~50的电灯50盏,现全部处于关闭状态.六(一)班则好有50名同学,现依次进入教室,第一个同学将所有电灯都拉一下,第二个同学将编号为2的倍数的电灯各拉一下,第三个同学将编 有30块糖,平均分给5位同学,每位同学得到这些糖的几分之几,每位同学得到几块 一道应用题如何列式?一箱橘子有50个,第一位同学取走了这箱橘子的十分之一,接着第二位同学取走了剩下的九分之一,第三位同学取走了剩下的八分之一,依次下去,第四位、第五位.每位同学各 给8位同学发本子,每位同学发4本就有剩余,每位同学发5本就不够,剩下的和不够的同学同样多,有多少本本子? 育才小学某班的同学聚会,参加聚会的有56位同学和10位老师,每位同学或老师都要和其他同学老师握一次手.一共握了多少次手 有3个兴趣小组 甲乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学有3个兴趣小组 甲乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相 某校六一班有38位同学,其中有20位同学订阅少年报,有26位同学订阅语文报,每位同学至少订阅一种报1、订阅语文报的人数占订阅少年报的人数的百分之几?2、两种报纸都订阅的人数占全班人数 甲,乙,丙三个班人数相同,在班级之间举行象棋比赛,各班同学都按1,2,3,4…依次编号,当两个班比赛时,具有相同编号的同学在同一台对垒.在甲,乙两班比赛时,有15台时男,女生对垒;在乙,丙班比 在“情系玉树”的捐款活动中,五年级同学平均每位捐款12.5元,五年级有5个班,每班有48位同学. 有4位同学在 同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“ 肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项