已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:24:21
已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)

已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)
已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)

已知f(x)为一次函数,f{f(x)}=4x—3,求f(x)
已知f(x)为一次函数,可设为f(x)=ax+b
则可知f(f(x))=a(ax+b)+b=4x-3
等式两边系数相等得:a^2=4,ab+b=-3
解得a=2,b=-1.
a=-2,b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3