作业帮已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:37:17
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
a/b+ac+b/a+b/c+c/a+c/b+3=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+1+1+1=0
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+a/a+b/b+c/c=0
(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
因为a+b+c=0
所以(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
所以
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3
=(-b-c)(1/b+1/c)+(-a-c)(1/a+1/c)+(-a-b)(1/a+1/b)+3
=-1-b/c-c/b-1-1-a/c-c/a-1-1-a/b-b/a-1+3
=-3-(a+b)/c-(a+c)/b-(b+c)/a
=-3+1+1+1
=0
字母后数字为幂 （a＋b＋c）3=0 a3＋b3＋c3－3abc=0 中间用到a＋b=－c b＋c=－a c＋a=－b 求证的式子通分可得：（a3＋b3＋c3）/abc=3
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+ b（a分之一+c分之一）+c(a分之一+b分之一）+3=0
已知a+b+c=0,求证：a（b分之一+c分之一）+b（a分之一+c分之一）+c（a分之一+b分之一）+3=0
a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9!
已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9!
已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0
已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?
已知a分之一+b分之一c分之一＝0 求证a平方＋b平方＋c平方＝(a+b+c)平方 求具体步骤
已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于
a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9a+b+c=0
已知有理数a,b,c满足a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一,求证:a=-b,或b=-c,或c=-a详细
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=?
已知a+B分之一等于B+C分之一等于C+A分之一且A≠B≠C 求证A平方B平方C平方＝1
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,求证：a的平方+b的平方+c的平方=（a+b+c）的平方求解释和答案
1道数学求证题目1：已知：a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一 求证：a b c中至少有2个互为相反数
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a²+b²+c²=1,则a+b+c的值等于