已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:42:56
已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?

已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?
已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?

已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?
根据柯西不等式
(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²
令a²=AX,b²=CY,B/X=x²,D/Y=y²)
则(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AX*√B/X+√CY*√D/Y)²
(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AB+√CD)²
Q=√(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AB+√CD)=P

已知a,b,c,d,x,y都是正实数,且x平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,求证xy大于等于ac+bd 已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为? 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) 几道高中数学题(不等式的基本性质)b d c a1.若a,b,c,d>0,则(--- + ---)(--- + ---)______(写出取值范围)a c b d2.已知x,y是正实数,且x+y=1,求证:xy小于等于1/4(四分之一)3.已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c 已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d 已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值说错了 这些数都是正实数。 已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a 已知a,b,c,d都是正实数 求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4以上、 已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3已知a,b都是正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2>=(ax+by)2急,谁知道给下过程已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3这个题谁会,要过程 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d. 已知abcd都是正实数,求证:(a+c)(b+d)的根号大于等于a*b的根号+c*d的根号 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是 A一切实数 B正实数 C负实数 D非零实数 已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT x,y 属于正实数,求x/(2x+y)+y/(x+y) 最大值A.1 B.根号2 C.2 D.3 已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证:[(b+c)/a]x² + [(a+c)/b]y² + [(a+b)/c]z² ≥ 2(xy+yz+xz) 若x,y是正实数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为() A、6 B、9 C、12 D、15 已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C.M