已知cosa=-12/13,a属于(π,3/2π),那么cos(a+π/4)的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:43:31
已知cosa=-12/13,a属于(π,3/2π),那么cos(a+π/4)的值等于?

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已知cosa=-12/13,a属于(π,3/2π),那么cos(a+π/4)的值等于?

已知cosa=-12/13,a属于(π,3/2π),那么cos(a+π/4)的值等于?
解.∵a∈(π,3/2π),cosa=-12/13
∴sina=-√(1-cos²a)=-5/13
∴cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=(-12/13)(√2/2)-(-5/13)(√2/2)
=-7√2/26
两角和公式:
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB