已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.图传不上去帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:21:49
已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.图传不上去帮帮忙

已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.图传不上去帮帮忙
已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.
图传不上去帮帮忙

已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD.图传不上去帮帮忙
证明:
∵BD、CE是△ABC的两条高
∴⊿BCE和⊿BCD都是直角三角形
∵M是BC的中点
∴ME和MD分别是Rt⊿BCE和Rt⊿BCD的斜边中线
∴ME=MD=½BC

∵BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点,
∴在Rt△BDC中,MD是斜边BC上的中线,
∴MD=12BC;
同理,得
ME=12BC,
∴ME=MD.