如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:36:45

如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由
如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由

如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由
这个还不简单,你以M点圆心,MB或MC的长度为半径,画一个辅助圆出来.
根据圆的特性：圆上任意一条直径两端点,与该直径以外圆上任意一点,三点连成的三角形是直角三角形.
由此可以推断,E、D两点都是辅助圆上的点,那么ME、MD则都是圆的一条半径,故而它们应该相等.
道理就是这样,关键是你对这些基本的几何图形的特征要熟悉,并由题中的一些简单提示,想到与之相似几何图形的特性来.比如,由两条直线相等,你就应该想到圆、等腰三角形等几何图形.

∵BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，
∴在Rt△BDC中，MD是斜边BC上的中线，
∴MD=12BC；
同理，得
ME=12BC，
∴ME=MD．

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,BD,CE是△ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD. 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,BD,CE是角ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线说明BD=CE,OD=OE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积已知：如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；已知：如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce