给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数4.存在实数使sinx+cosx=π/3.其中正确的有_
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 23:29:04
![给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数4.存在实数使sinx+cosx=π/3.其中正确的有_](/uploads/image/z/5913062-62-2.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%981.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D4sin%282x%2B%CF%80%2F3%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9%28-%CF%80%2F6%2C0%29%E5%AF%B9%E7%A7%B02.%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D-3sin%EF%BC%882x%2B%CF%80%2F3%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-%CF%80%2F12%2C5%CF%80%2F12%EF%BC%89%E5%86%85%E6%97%B6%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B03.%E5%87%BD%E6%95%B0h%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%882%2F3x-7%CF%80%2F2%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B04.%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E4%BD%BFsinx%2Bcosx%3D%CF%80%2F3.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89_)
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数4.存在实数使sinx+cosx=π/3.其中正确的有_
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间
(-π/12,5π/12)内时增函数3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数4.存在实数使sinx+cosx=π/3.其中正确的有__
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数4.存在实数使sinx+cosx=π/3.其中正确的有_
1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称
将x=-π/6代入,f(-π/6)=4sin(-π/3+π/3)=0
∴1是真命题
2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数
x∈(-π/12,5π/12),2x∈(-π/6,5π/6),2x+π/3 ∈(π/6,7π/6)
2是假命题
3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数
h(x)=sin(2/3x+π/2)=cos2/3x 是偶函数,真命题
4.存在实数使sinx+cosx=π/3
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2],π/3)∈[-√2,√2] 真命题
∴其中正确的有__1,3,4
1.代入可知值为0, 1是真命题
2。端点代入后,分别跨越了增减区间,是假命题
3.可以转化为负cos2/3x 是偶函数,真命题
4。
sinx+cosx=√2sin(x+π/4 )值域包含了 π/3 真命题
正确的有__1,3,4