为什么一道题目有多种解法,比如就梯形中位线而言,用初中几何可以证明,而用向量也可以证明.为什么会出现一个答案?(虽然我知道真理始终就只有一个)但是为什么会一样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:53:46
为什么一道题目有多种解法,比如就梯形中位线而言,用初中几何可以证明,而用向量也可以证明.为什么会出现一个答案?(虽然我知道真理始终就只有一个)但是为什么会一样?

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为什么一道题目有多种解法,
比如就梯形中位线而言,用初中几何可以证明,而用向量也可以证明.为什么会出现一个答案?(虽然我知道真理始终就只有一个)但是为什么会一样?

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事实并非如此, 就平面几何来说,现在世界公认的有三大几何体系:欧氏几何、罗氏几何与黎氏几何.中学所学的是欧氏几何.在罗氏几何和黎氏几何中,一个明显的例子:三角形的内角和就不是180度!楼主所说“多种解法,答案一样”,只是在同一个几何体系中成立. 如果同一体系关于同一问题自相矛盾,不能自圆其说,也就不成为一个体系了.既严谨又开放,这才是真正的数学理念!一点拙见,供楼主参考.

真相只有一个,数学是相互联系的,答案也自然是一样的

就好像你肚子饿了,吃面包可以吃饱,吃米饭也可以吃饱。数学有很多东西都是联系在一起的。数学定理就几个其它东西都是通过几大定理推论的,所以结果肯定一样。

事实并非如此, 就平面几何来说,现在世界公认的有三大几何体系:欧氏几何、罗氏几何与黎氏几何。中学所学的是欧氏几何。在罗氏几何和黎氏几何中,一个明显的例子:三角形的内角和就不是180度!楼主所说“多种解法,答案一样”,只是在同一个几何体系中成立。 如果同一体系关于同一问题自相矛盾,不能自圆其说,也就不成为一个体系了。既严谨又开放,这才是真正的数学理念!真相只有一个,数学是相互联系的,答案也自然是一...

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事实并非如此, 就平面几何来说,现在世界公认的有三大几何体系:欧氏几何、罗氏几何与黎氏几何。中学所学的是欧氏几何。在罗氏几何和黎氏几何中,一个明显的例子:三角形的内角和就不是180度!楼主所说“多种解法,答案一样”,只是在同一个几何体系中成立。 如果同一体系关于同一问题自相矛盾,不能自圆其说,也就不成为一个体系了。既严谨又开放,这才是真正的数学理念!真相只有一个,数学是相互联系的,答案也自然是一样的

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