已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:05:15
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m

已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m

已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
设关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根分别为x1、x2
∵x1、x2互为相反数
∴x1+x2=m²-9=0
m²=9
m=3 或 m=-3
若m=3
则方程为:x²-2=0
解得:x1=√2 x2=-√2
满足条件
若m=-3
则方程为:x²-8=0
解得:x1=2√2 x2=-2√2
满足条件
所以,m的值为:3或3

设两根为a,b,由题可知a+b=0(互为相反数)
在由韦达定理知a+b=0=m²-9,解得m=±3,代入判别式可知满足条件

M=5,过程简单。自己算

设方程的两个根为X1,X2
由韦达定理,得X1+X2=m的平方-9
不好意思,平方不会打,
因为X1与X2互为相反数,所以X1+X2=0
所以M的平方-9=0
所以为正负3
另外,还有M的取值泛围,由根的判别式得M的取值泛围
最后可得出M的值

已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+4a²=4的一个根为x=0,a= 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-4=0有一个解是0,求m的值. 已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m 一个一元二次方程问题已知、关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+m²-1=0的一个解是0,求m的值. 关于一元二次方程的4.已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-3=0的一个根为0,则m得值为?5.已知2y²+y-2的值为3,则4y²+2y+1值为?9.关于x的一元二次方程(a-1)x²+a²-1=0有一根为1,则a 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是____ 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是 问两道一元二次方程题.1.方程(m-1)x²+根号m x=1是关于x的一元二次方程,求m的取值范围2.已知一元二次方程(m-根号2)x²+3x+m²-2=0的一个根是0,求m的值 已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根, 已知m是关于x的一元二次方程mx²-2x+m=0的一个根,求m的值! 已知关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的一个根是根号2-1,求另一个根及m的值 已知2是关于X的一元二次方程3/2×x²-2a=0的一个根,则2a-1的值是? 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根,求T的值和相同的根? 已知关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两根差为11,求m的值