证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:43:53
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证明题:设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1
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设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量
Aα=λα
A²α=λAα
Eα=α=λ·λα=λ²α
λ²=1
λ=±1
所以A的特征值只能是1或-1
设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一
设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
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设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明:R(A+E)+R(A-E)=N
设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1
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设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
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